El conjunto de Julia lleno
{\displaystyle K(f)}
de un polinomio
es un conjunto de Julia y su interior.
Dada la función polinómica
f ( z ) =
), se define por recurrencia la sucesión
( z ) = f (
El conjunto de Julia lleno de
es el conjunto de puntos del plano complejo para los que la sucesión
( f ) := { z ∈
{\displaystyle K(f):=\{z\in \mathbb {C} :f^{n}(z)\nrightarrow \infty {\text{ para }}n\to \infty \}}
El Conjunto de Julia lleno de las funciones
{\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c}
, está contenido en el disco de radio
r = max {
y es compacto.
El conjunto de Julia es la frontera del conjunto de Julia lleno: