Tras graduarse en el instituto acudió a la Universidad de Puerto Rico donde obtuvo su certificado como maestra.

Meléndez se dedicó a la enseñanza al mismo tiempo que siguió sus estudios universitarios.

En 1932, se convirtió en la primera mujer en la historia de México que obtuvo un Doctorado en Filosofía y Letras.

En 1964, Meléndez fue profesora visitante en la Middlebury School of Languages en Vermont.

Las obras de Meléndez han sido reunidas en 15 volúmenes por la Editorial Cultural.