, puede representarse de manera general por el método de diferencias finitas centrales como donde los coeficientes
son específicos para cada derivada dependiendo del orden de precisión.
La siguiente tabla contiene los respectivos coeficientes para el cálculo de derivadas de una función por diferencias finitas centrales, para varios órdenes de precisión:[1] Por ejemplo, la tercera derivada con un orden de exactitud de segundo grado es donde
De manera análoga al método de diferencias finitas centrales, es posible escribir la aproximación de la enésima derivada por el método de diferencias finitas hacia adelante como donde
son los coeficientes correspondientes para este método.
Algunos de estos se muestran en la siguiente tabla :[1] Por ejemplo, por el método de diferencias finitas hacia delante las derivadas primera y segunda con una precisión de tercer y segundo orden, respectivamente, son Mientras que las mismas aproximaciones obtenidas por el método de diferencias finitas hacia atrás están dadas por En general, conseguir los coeficientes de la aproximación hacia atrás es muy simple.
= 2, 4, 6...) son los mismos que para la aproximación hacia delante.
Por otro lado, para las derivadas de orden impar (
= 1, 3, 5...) basta con cambiar el signo de los coeficientes listados en la tabla anterior.
La tabla siguiente ilustra esto de manera resumida: