A lo largo de su historia el CRAI ganó 15 torneos oficiales de rugby, sin computar los sevens, y realizó cinco (5) giras al exterior en plantel superior, además disputó una final del torneo regional del litoral la cual perdió contra santa fe rugby.
En 2016 y 2017 se clasifica al torneo nacional de clubes fundado por la UAR quedando entre los mejores equipos del país en su primer participación, Ganándoles a rivales como Newman, tablada y la plata RC.
El club de rugby ateneo inmaculada fue anfitrión del Mundial U20 organizado por la world.
Con posterioridad a su fundación, incorporó la práctica del hockey femenino, disciplina con la que participa con todas sus divisiones en los torneos organizados por la respectiva asociación.
La sede y las instalaciones deportivas del CRAI se encuentran en el km 154,5 de la Autopista Santa Fe - Rosario.