Compitió en Fórmula 2 durante dos temporadas, logrando 2 victorias y 9 podios.

Desde 2021 compite en la IndyCar Series con el equipo Rahal Letterman Lanigan Racing.

Fue fichado por la escudería MP Motorsport para reemplazar al piloto británico Will Palmer durante una ronda de la temporada,[6]​ tras disputar las dos carreras en Le Castellet sin quedar en los puntos, fue sustituido por Devlin DeFrancesco.

[11]​ Se unió a ART Grand Prix para participar en la temporada 2020.

[14]​ Lundgaard hizo su debut en IndyCar Series en la fecha número 12 de la temporada 2021.

[15]​ En octubre del mismo año fue anunciado como piloto titular de Rahal para disputar a tiempo completo la temporada 2022.