[1]​ Murió en 2004, después de ser atropellado por un coche cuando iba en bicicleta con unos amigos.

De esta manera se erigió com uno de los máximos favoritos para ganar el Tour del Porvenir, pero una prueba antidopaje provocó su descalificación y una suspensión por un año.

Después fue fichado por el equipo Bic, al lado de Jacques Anquetil.

Ese mismo año, Grosskost ganó el prólogo del Tour de Francia en Vittel y la primera etapa convencional.

Llevó el maillot amarillo de líder durante tres días y acabó la carrera en el puesto 17.