Recurrentemente hizo el papel de Neville 'Noogie' Lamont en la serie televisiva Miami Vice.
Durante los 80 Barnett también actuó en comedias en Nueva York, más notablemente en el Washington Square Park.
Su última participación en un filme fue en la película They Bite de 1996.
Murió ese mismo año de sida.
Contrajo el VIH por medio del abuso de heroína.