Munch nació en Estrasburgo, Alsacia-Lorena (En ese período anexado por el Imperio alemán).

Su padre Ernst fue profesor de órgano en el Conservatorio y se presentó en la catedral; también dirigió una orquesta con su hijo Charles en los segundos violines.

Fue reclutado en el ejército alemán en la Primera Guerra Mundial, sirviendo como artillero de sargento.

Permaneció en Francia dirigiendo la Orquesta del Conservatorio durante la ocupación alemana, creyendo que era mejor mantener la moral de los franceses.

Rechazó compromisos en Alemania y también se negó a interpretar obras alemanas contemporáneas.

Por ello, recibió la Légion d'honneur con la cinta roja en 1945 y el grado de Commandeur en 1952.

A continuación hizo una gira norteamericana con la Orquesta Nacional de la Radio Francesa.

Asimismo produjo diversas grabaciones para el sello DECCA con la Orquesta del Conservatorio.

En 1946 Munch dirigió como invitado diversas orquestas norteamericanas obteniendo grandes éxitos, lo que afianzó su prestigio en ese país.

Llevó a cabo ensayos relajados que los miembros de la orquesta apreciaron mucho después del autoritario Serge Koussevitzky.

Durante la gira de 1956, la Sinfonía fue la primera orquesta estadounidense que actuó en la Unión Soviética.

Durante los años 60, Munch apareció regularmente como director invitado en América, Europa, y Japón.

Sus restos fueron devueltos a Francia donde está enterrado en el Cimetière de Louveciennes.

EMI grabó sus últimas sesiones, incluyendo el Concierto para piano en sol mayor de Ravel, con esta orquesta, y las lanzó póstumamente.

Sus interpretaciones podían parecer descuidadas pero alcanzaban una gran fuerza comunicativa, llena de vivos colores.

Entre ellas se encontraban grabaciones memorables de Berlioz, Honegger, Roussel y Saint-Saëns.

Entre sus grabaciones finales en Boston se produjo en 1962 el poema sinfónico de César Franck, Le chasseur maudit.