En 2010, fue también candidato a la alcaldía del Municipio de Potosí, pero sin éxito, al quedar en segundo lugar con el 33 % (29.303 votos), frente a su principal opositor René Joaquino.
Empezó sus estudios escolares en 1974, saliendo bachiller el año 1985.
Continúo con sus estudios superiores entrando en 1986 a la facultad de derecho de la Universidad Autónoma Tomás Frías, pero no llegó a concluir dicha carrera.
En 2002, a sus 35 años, se incorpora al Movimiento al Socialismo (MAS) llegando a ocupar la presidencia departamental del partido político en su departamento.
César Navarro hizo varias publicaciones literarias con ayuda de varias instituciones además de desempeñarse como columnista del diario "El Potosí"