Carlos debutó como profesional en Danubio en Primera División, pero en la temporada 2010-11, no tuvo tantos minutos, por lo que fue cedido.
Jugó 24 partidos por el torneo, y anotó 4 goles, Miramar logró una buena temporada, pero finalizaron igualados en segundo lugar con Rentistas, posición de ascenso directo.
En el partido decisivo, Torque fue su rival, fueron a tiempo extra tras un global de 1-1, pero no se sacaron ventajas, por lo que desde el punto del penal, fue más eficaz Miramar y ascendieron a la máxima categoría del fútbol profesional de Uruguay.
Comenzó el Campeonato Uruguayo de Segunda División 2014-15 desde la fecha 1 como titular, el equipo mostró buen nivel y lograron el cuarto puesto.
En principio se sumó a la pretemporada para ser evaluado, pero convenció al técnico Eduardo Espinel y lo incorporaron definitivamente.
[1] No jugó el primer partido del Torneo Apertura 2015, pero en la fecha 2, debutó como titular en la zaga de Plaza, se enfrentaron a Liverpool, Rodríguez anotó un gol y ganaron 2-1.
Estuvo presente en 14 de los 15 partidos del Torneo Apertura, todos como titular, anotó un gol y Plaza Colonia finalizó en la posición número 13.
Luego derrotaron a clubes que peleaban por el torneo, como Wanderers, River Plate, Fénix y Sud América.