Vivió hasta los 14 años en Colombia y luego se radicó en Valencia (España) para seguir con su carrera deportiva en el karting en Italia.[3] Estudió en el francés al igual que en Bogotá y vivió por esa época con su entrenador, prácticamente dos años.A partir de este momento se da un año sabático para concentrarse en su carrera deportiva al cien por ciento.[5] Sin embargo, no pudo obtener grandes resultados, por lo que se planteó su futuro como piloto, llegando incluso a pensar en la retirada.[7] El piloto continuó en dicha categoría en 2013,[8] donde resultó cuarto en las 100 Millas de Indianápolis a 0,0443 segundos del ganador.Terminó 3º en la Indy Lights cuando parecía favorito para ganar el título debido a una recta final del campeonato algo desafortunada.[12] No logró un buen rendimiento en la cita inaugural (San Petersburgo), en la que terminó 17º, pero sorprendió en Long Beach al ser 3º y conseguir así su segundo podio en la IndyCar.En 2018, Muñoz se quedó fuera del equipo Foyt y no compitió a tiempo completo en la IndyCar.
