Fue hijo del profesor Joel Grimberg y de Charlotta Andersson.
Profesor de historia desde 1897, ejerció como tal en la Universidad de Gotemburgo hasta 1918; posteriormente, se dedicó en exclusiva a la historiografía.
Su trabajo más famoso es Historia de Suecia (Svenska folkets underbara öden), escrito entre 1913 y 1924.
En 1926 comenzó a escribir una Historia universal (Världshistoria), proyecto que, debido a su muerte en 1941, escribió solo hasta los tomos correspondientes al siglo XVIII.
La obra fue finalizada por Ragnar Svanström sobre la base de las notas dejadas por Grimberg.