Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Carbon Hill tiene una superficie total de 0.52 km², de la cual 0.52 km² corresponden a tierra firme y (0%) 0 km² es agua.

[3]​ Según el censo de 2010,[4]​ había 345 personas residiendo en Carbon Hill.

De los 345 habitantes, Carbon Hill estaba compuesto por el 99.42% blancos, el 0% eran afroamericanos, el 0% eran amerindios, el 0.58% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0% eran de otras razas y el 0% pertenecían a dos o más razas.

[5]​ Había 149 casas fuera de las cuales 32.9% tenían niños menores de 18 años que viven con ellos, 58.4% eran parejas casadas viviendo juntas, 9.4% tenían un cabeza de familia femenino sin presencia del marido, y 26.2% eran no-familias.

El 19.5% de todas las casas estaban compuestas por individuos y el 5.4% tenían a alguien viviendo solo que tenía 65 años de edad o más.