Círculo Deportivo y Cultural Tres de Mayo

Tras unos años marcados por la insularidad y una trayectoria ascendente dentro del panorama nacional será en la década de los ochenta cuando el club vivió sus momentos más álgidos.

En la temporada 1981-82 consiguió ascender a la máxima categoría, donde se mantuvo hasta la campaña 1988-89.

Un decimoquinto puesto en la temporada 1988-89 cerro la etapa del club en la máxima categoría.

Tras el descenso, el club no tardó mucho en volver a la categoría; en la campaña 1990-91 alcanzó la permanencia, pero los problemas económicos suponen el final de la presencia del equipo tinerfeño entre la élite del balonmano nacional.

A principios del siglo XXI, el club pasa algunas campañas en División de Honor Plata, aunque el presupuesto era cada vez menor.