Comenzó sus estudios en Leiden en 1722, con Herman Boerhaave, se graduó en 1728 como doctor en Medicina y practicó en Ámsterdam.
Burman quedó impresionado por aquel joven científico, y le ofreció acomodarlo en su hogar, lo que Linneo aceptó.
Sería posteriormente conmemorado por Linneo en el género Burmannia, en la familia Burmanniaceae, y por él y por otros colegas más de cien especies.
Johannes Burman se casó con Adriana van Buuren.
Su hijo, Nicolaas Laurens Burman, fue también botánico, y estudió bajo la égida de Linneo en Upsala.