[3][4] Se formó en la cantera del Valenciennes y fue una de las figuras más emblemáticas del club con la reputación de ser un emprendedor con destreza y gran visión en el campo.
Fue el máximo goleador del club de Valenciennes durante la temporada 1975-1976 de la D2 en la 1975-1976 con 11 goles, lo que le valió al ascenso del US Valenciennes-Anzin al División 1, en un ataque compuesto por los extremos Patrick Jeskowiak y Didier Six.
En la 1977-1978, volvió a ser el máximo goleador del club con 12 goles.
[5] Volvió al US Valenciennes-Anzin en 1980-1981 donde coincidió con su hermano Pascal Zaremba.
En 2022, la revista So Foot coloca a Bruno y Pascal Zaremba dentro de los 1000 mejores jugadores del Campeonato de Francia en la 858º posición.