Durante su carrera como jugador disputó once temporadas con el Fulham y siete con West Bromwich Albion.

Siempre describió a Jackie Milburn y Len Shackleton como sus héroes de infancia;[20]​ ambos jugaron para el Newcastle como delanteros, la misma posición que asumió durante su carrera como futbolista profesional.

[30]​[nota 1]​ Aunque Robson había firmado contrato con el Fulham, su padre le insistió para que continuara como electricista.

[31]​ Sin embargo, Robson continuó con ambos trabajos y solo entrenaba con su club tres veces a la semana.

[32]​ En 1950 hizo su debut con el primer equipo, que estaba recién ascendido a la Football League First Division,[33]​ la máxima categoría del fútbol inglés.

[38]​ En la temporada 1957-58 se convirtió en el máximo goleador de la liga con 24 goles, incluido los cuatro que le hizo al Burnley.

[42]​ Varios jugadores del equipo (entre ellos Jimmy hill) y la Asociación de Futbolistas Profesionales, alentaron a Robson para que reclamara un aumento salarial, pero Gaunt se negó a negociar el contrato,[42]​ ante esto, Robson exigió una solicitud de transferencia y finalmente fue vendido al Fulham por 20 000 £.

[43]​[44]​ Aunque Robson se había unido al Fulham, sabía que no tenía posibilidades de ganar campeonatos debido a la venta de jugadores destacados como Alan Mullery y Rodney Marsh, se sintió frustrado y exclamó: «En todo mi tiempo como futbolista, no gané nada».

[52]​ Durante su primera temporada con el Fulham realizó dos viajes a la embajada de la Asociación del Fútbol en la región Caribe en 1955 y otra en Sudáfrica en 1956.

[64]​ Fue evaluado y obtuvo la aprobación del curso después de dirigir a varios clubes, entre ellos, el Oxford University.

[19]​ En 1968 hizo su debut como director del Fulham, en un partido disputado frente a Macclesfield Town por la tercera ronda de la FA Cup.

[67]​[68]​ En 1969 se fue al Ipswich Town donde ganó buena reputación como técnico, respaldado por el presidente del club John Cobbold quien llegó a ser uno de sus grandes amigos.

[51]​ La temporada 1969-70 fue todavía peor al terminar en la decimoctava posición con 31 puntos;[70]​ en las siguientes campañas el equipo se mantuvo en los últimos puestos.

[76]​[77]​ En su gestión como director técnico, Robson incorporó únicamente a catorce jugadores de otros clubes, entre ellos, Allan Hunter, Bryan Hamilton y Paul Mariner,[78]​ dando prioridad a futbolistas de la cantera como Terry Butcher, George Burley, John Wark, Mick Mills, Colin Viljoen, Alan Brazil, Trevor Whymark, Brian Talbot, Kevin Beattie y Eric Gates.

[81]​ El ex seleccionador de Inglaterra y extécnico del West Bromwich Albion, Don Howe, fue designado como entrenador asistente.

[97]​ Ya clasificados a la Euro, compartieron el segundo grupo junto con la Unión Soviética, Países Bajos e Irlanda.

[98]​ Durante el torneo, Inglaterra perdió todos los partidos y terminó en la última posición con siete goles en contra.

[99]​ Ante los malos resultados y los señalamientos, Robson decidió renunciar una vez más a la dirección técnica, pero fue rechazada nuevamente por Millichip.

[104]​ PSV buscaba un director técnico capaz de inculcar disciplina y trabajo, algo que hizo Hiddink durante su gestión.

[112]​ Ante esto, Cintra dijo que despidió a Robson por la temprana eliminación del equipo en la Copa de la UEFA 1992-93 ante el Grasshopper Club Zürich suizo.

[113]​ En 1994 llegó al Porto, allí conoció a André Villas-Boas, un joven de 16 años que recién empezaba su carrera como asistente en el club.

[131]​ El británico se sintió frustrado por la situación y por no haber sido capaz de terminar su trabajo al frente del Newcastle.

[140]​ Asimismo, en su etapa como director técnico del Porto, le detectaron un melanoma maligno en su rostro,[141]​[142]​ que fue retirado por medio de una cirugía.

[149]​[150]​[nota 3]​ En 2004 reemplazó a Brian Clough como columnista de la revista FourFourTwo, una publicación especializada del fútbol inglés.

En ese mismo año se desempeñó como columnista semanal para el periódico The Mail on Sunday.

En su quinto diagnóstico detectado en 2007 se encontraron nódulos cancerosos en ambos pulmones,[152]​ a esto Robson expresó: «Desafortunadamente, estos son inoperables.

[155]​ Otra parte del dinero fue utilizada para realizar varios análisis y tratamientos contra el cáncer.

[157]​ A Robson se le rindieron honores antes del partido, que terminó 3:2 con victoria para la selección de Inglaterra.

[159]​ El presidente de la UEFA, Michel Platini dijo: «Fue un gran embajador del fútbol y verdadero caballero en todo lo que hizo».

[173]​ En este mismo año, el club Ipswich Town le dedicó una estatua por su extensa trayectoria deportiva.