En 2006, Kavčič hizo su debut en la Copa Davis representando a Eslovenia, y ganó dos torneos del circuito Futures, el primero en Cakovec derrotando en la final a Predrag Rusevski, y el segundo en Zagreb sobre Rok Jarc.

Asimismo se clasificó para dos eventos de la ATP, en Zagreb donde perdió ante Roko Karanušić, y en Pörtschach donde derrotó a Teimuraz Gabashvili en la primera ronda antes de perder con Igor Kunitsyn.

En 2009 continuó compitiendo en el circuito ATP Challenger Series, donde tuvo un año decisivo.

En el Abierto de Australia 2011 llegó a la segunda ronda por primera vez en su carrera.

En el año 2011 en Serbia Open perdió partido en cuartos de final contra Novak Djokovic.