[1]​ Kramer creció como el menor de siete hermanos y asistió a la escuela secundaria St George of England, en Bootle.

Una vez que el contrato se cerró, ambos grupos firmaron con Parlophone bajo la dirección de George Martin.

Con el productor discográfico George Martin, la canción "Do You Want to Know a Secret?"

Después de este impresionante avance, otra pareja Lennon/McCartney, "Bad to Me" c/w "I Call Your Name", alcanzó el número uno.

Kramer recibió una serie de canciones escritas especialmente para él por Lennon y McCartney que le lanzaron al estrellato.

"I'll Keep You Satisfied", "From a Window", "I Call Your Name" (grabada por los propios Beatles) y "Bad to Me" le valieron apariciones en los programas de televisión Shindig!, Hullabaloo (presentado por el representante de los Beatles, Epstein) y The Ed Sullivan Show.

[5]​ Tuvo una carrera en solitario durante los siguientes diez o quince años aproximadamente, trabajando en el cabaret y en la televisión con su nueva banda, de nuevo de la zona de Mánchester, formada por Pete Heaton (bajo), John Miller (batería) y Tim Randles (guitarra) - que más tarde vio cambios con Bob Price ahora en el bajo, y Roger Bell en la guitarra.

En 1983, Kramer lanzó un sencillo en solitario con el sello RAK Records, "You Can't Live on Memories" / "Stood Up", que no llegó a las listas de éxitos.

En 2005, Kramer grabó la canción "Cow Planet" para Dog Train, el álbum infantil de Sandra Boynton.

A finales de 2012, Kramer volvió al estudio por primera vez en años para grabar un nuevo CD, I Won the Fight, que se publicó en 2013.

En 2013, Kramer proporcionó la introducción a la novela gráfica The Fifth Beatle de Vivek Tiwary.

[7]​ Al año siguiente se publicó su autobiografía Do You Want to Know A Secret, coescrita con Alyn Shipton.