Su primera composición de éxito fue "She Say (Oom Dooby Doom)", para la banda the Diamonds en 1959.

En 1961, Mann consiguió su mejor resultado hasta la fecha con "I Love How You Love Me", escrita junto a Larry Kolber que alcanzó el número 5 en las listas de éxitos por la banda Paris Sisters, (siete años más tarde, una versión de Bobby Vinton volvió a entrar en el Top 10).

El mismo año, el propio Mann logró entrar en las listas de éxtos como intérprete, con una novedosa canción coescrita con Gerry Goffin, titulada "Who Put the Bomp", que parodia usando palabras sin sentido el entonces popular, género doo-wop.

El dueto formado por Linda Ronstadt y James Ingram interpretó la canción, que puso música a los créditos finales.

El tema también estuvo nominado al Oscar a la mejor canción de 1986, que finalmente se llevó el tema "Take My Breath Away" de "Top Gun" (una película que también utiliza la canción "You've Lost That Lovin' Feelin'" en una escena clave).