Peter comenzó a jugar fútbol a los nueve años en el Fußball Sportverein Oschatz,[4] equipo de su ciudad natal, y en el año 2004 ingresó en el Fußballclub Lokomotive Leipzig de la Zweite Frauen-Bundesliga (segunda división).
[11] Fue el comienzo de sus años dorados —fue galardonada con la medalla de oro Fritz Walter a la mejor jugadora juvenil del año—,[4] así como del club, y conquistaron nuevamente la liga en las temporadas 2008-09, 2009-10, 2010-11 y 2011-12.
[12] En cuanto a la competición continental, vencieron el título en la edición 2009-10 en la que fue la primera temporada tras la reestructuración del torneo y que pasó a denominarse como Liga de Campeones Femenina de la UEFA, en consonancia con la homónima competición masculina.[n.
Copa Indoor), no pudieron revalidar el título europeo la temporada siguiente tras perder en la final frente al Olympique Lyonnais por 2-0.
En la siguiente edición, y en la que fue su última temporada en el club, fueron eliminadas en las semifinales por el mismo conjunto, quien a la postre revalidó el título tras vencer al Frauen-Fußball-Club Frankfurt, club en el que ingresaría la jugadora para su nueva etapa.
Como nueva integrante del VfL Wolfsburgo la jugadora recuperó su mejor nivel.
No pudo pese a ello lograr un nuevo título continental pese a quedarse cerca en dos ocasiones con los subcampeonatos en 2015-16 y 2017-18 perdiendo ambas finales nuevamente con el Olympique Lyonnais que para la fecha se convirtió en el mejor equipo del continente europeo.
Peter ultimó su participación UEFA con sesenta partidos en los que anotó siete goles.[15][n.
[17][18] En pos de mejorar una ya exitosa carrera deportiva,[16] recaló en el conjunto madrileño, quien se estrenaba en la máxima categoría del fútbol español.
[24] Formó parte del equipo que se coronó campeón del mundo en la Copa Mundial Femenina de Fútbol de 2007 en China, aunque no tuvo ninguna participación en el campo.