Nacido en Chicago, Illinois, sus padres eran Minnie Shear y George Schreiber.

Formó parte de la compañía The Second City y más tarde colaboró con Jack Burns, formando el dúo Burns and Schreiber,[2]​ grabando varios discos de humor y actuando en numerosos shows televisivos.

Era fácilmente reconocible por su mostacho, su pelo rizado y sus reacciones cómicas.

En 1965 Schreiber hizo el papel de Capitán Manzini en My Mother the Car, y fue colaborador regular del programa Chico and the Man.

En 2003 se fundó el Teatro Avery Schreiber en el distrito de North Hollywood, en Los Ángeles.