[10] Más tarde, Gerhard Grössing y Anton Zeilinger introdujeron el término "autómatas celulares cuánticos" para referirse a un modelo que definieron en 1988,[11] aunque su modelo tenía muy poco en común con los conceptos desarrollados por Deutsch por lo que no se ha desarrollado de manera significativa como un modelo de cálculo.
El primer modelo formal de autómatas celulares cuánticos para ser investigado en profundidad fue introducido por John Watrous.
[1] Este modelo fue desarrollado por Wim van Dam,[12] así como Christoph Dürr, Huong LêThanh, y Miklos Santha,[13][14] Jozef Gruska.
[16] Sin embargo, fue después cuando se dieron cuenta de que esta definición era demasiado floja, en el sentido de que algunos casos permitían señalización súper lumínica.
Al final se puede decir que todos están de acuerdo a la imagen de los autómatas celulares cuánticos como solo un gran circuito cuántico, infinito y repitiéndose a través del tiempo y el espacio.