Fue la segunda hija del legislador Dalmacio Vélez Sársfield y de Manuela Velázquez Piñero.
En 1857 se casó con su primo hermano, el doctor Pedro Ortiz Vélez, hijo del secretario de Facundo Quiroga.
La desunión de Domingo Faustino Sarmiento y su esposa Benita Martínez Pastoriza se concretó cuando esta sorprendió la correspondencia que su esposo mantenía con Aurelia:[5] Esta se volvería un "complemento espiritual para este".
[5] Tiempo después, la misma Aurelia preparó la candidatura a la presidencia de Sarmiento, mientras este se encontraba en Estados Unidos.
Aurelia realizó un largo viaje por Europa, Egipto y Palestina, regresando casi veinte años después.