Aurélie Kaci comenzó a jugar fútbol femenino en el ASCEM Villeurbanne hasta la categoría Sub-13.

[3]​ Esa temporada disputó seis encuentros y el equipo ganó su primera liga con siete puntos de ventaja sobre el Montpellier.

El equipo volvió a ganar la liga esas dos temporadas con 7 y 13 puntos de ventaja sobre el segundo clasificado.

[9]​ Marcó su primer gol en primera división contra el AS Saint-Étienne en el minuto 33 del partido que terminó con victoria de su equipo por 5-0.

[14]​ En la temporada 2011-12, con las jugadoras titulares ya recuperadas, fue sustituta y jugó menos partidos que la anterior.

Juntas formaron pareja en el centro del campo y se impusieron como titulares indiscutibles.

El club parisino acabó en segunda posición en liga, 10 puntos por detrás del Olympique de Lyon.

[21]​[22]​ Sus buenas actuaciones con el club harían que fuese convocada por el seleccionador nacional, Philippe Bergeroo.

FFC Fráncfort en el estadio Friedrich-Ludwig-Jahn-Sportpark en la que Kaci jugó los 90 minutos del encuentro.

[29]​ Durante la temporada 2015-2016, jugó diecisiete partidos de Liga y dio cuatro asistencias.

En algunos partidos jugó de centrocampista defensiva junto a Amandine Henry y Camille Abily.

[33]​ La semana siguiente ganó la Copa de Francia contra el Montpellier HSC.

[36]​ Después de esta grave lesión, perdió la confianza del entrenador Gérard Prêcheur y jugó solo 5 partidos en la temporada 2016-2017,[37]​ en la que el club volvió a ganar el triplete.

[45]​ En su segunda temporada en el Atlético el club cambió de entrenador y José Luis Sánchez Vera sustituyó a Ángel Villacampa.

El nuevo técnico ha apostado por hacer más rotaciones y jugar en la mayoría de los partidos con una sola centrocampista defensiva, normalmente Silvia Meseguer.