Aunque nacido en Madrid y residente durante varios años en Santa Cruz de Tenerife, Méndez de Lugo ha desarrollado la mayor parte de su acción judicial en Córdoba, Málaga y principalmente en la ciudad de Granada, esta última sede del TSJA.
Ingresó en la Escuela Judicial en el año 1972 con el número cinco y, una vez aprobado el curso, fue nombrado Juez de Primera Instancia e Instrucción de Cabra (Córdoba).
Sus destinos judiciales posteriores tuvieron lugar en Aguilar de la Frontera (Córdoba) y Vélez-Málaga (Málaga), desde el año 1975 a 1980.
Ascendió a magistrado en 1980 y su primer destino en esa categoría fue en la recién creada Audiencia Territorial de Bilbao, donde permaneció hasta 1985.
En junio de 2010, el PSOE lo propone en el Parlamento autonómico andaluz como candidato al Tribunal Constitucional español.