Asii Chemnitz Narup (Nuuk, 27 de junio de 1954) es una política groenlandesa.
Desde 2009 es la alcaldesa de Sermersooq.
Fue elegida miembro del Parlamento de Groenlandia en representación del partido político Inuit Ataqatigiit en 2002, y reelegida en 2005.
Fue ministra de medio ambiente y sanidad entre 2003 y 2006.
Dimitió como protesta por lo que para ella era un mal funcionamiento del gobierno.