[2]​ Participó en los Juegos Olímpicos de Tokio 2020, ocupando el sexto lugar en la misma prueba.

[9]​[10]​[11]​ En 2022 participó en el Campeonato Mundial en Pista Cubierta, quedando en cuarto lugar en los 60 m vallas.

[12]​ En el Campeonato Mundial disputado en Oregón obtuvo su primera medalla internacional, bronce en los 110 m vallas, con un tiempo de 13,17.

[18]​ Asier Martínez vive en Pamplona, donde entrena a las órdenes de François Beoringyan y estudia Ciencias Políticas.

[19]​ En la actualidad, Asier Martínez posee dos mejores marcas de España en categoría sub-23, contando solo distancias oficiales.