«As Tears Go By» es una canción escrita por Mick Jagger, Keith Richards y el mánager de The Rolling Stones, Andrew Loog Oldham, para la cantante británica Marianne Faithfull.
Marianne recibió la demo bajo el título «As Time Goes By», que presentaba a Mick Jagger cantando y Big Jim Sullivan tocando la guitarra de 12 cuerdas.
En Rodesia el lado B fue reemplazado con ""Plaisir d'amour", perteneciente a su álbum homónimo, producido por Tony Calder y con arreglos de David Whittaker.
En 1966 fue relanzada para promocionar la película "Made in the USA', Jean-Luc Godard, donde Marianne hizo un cameo interpretando la canción en a cappella.
El 10 de febrero hizo su debut en la televisión estadounidense en el programa Shindig!, para el cual grabó, desde Inglaterra, tres canciones: «As Tears Go By», que se transmitió ese mismo día, y dos canciones del álbum Come My Way, que se transmitirían, una ese mismo mes y otra en junio.
El 7 de julio la interpreta en un popurrí junto a «What Have They Done to the Rain?» en Shindig!.
Fue una de las tres canciones (junto con «(I Can't Get No) Satisfaction» y «19th Nervous Breakdown») que la banda tocó en vivo durante su tercera aparición en The Ed Sullivan Show.
Su lanzamiento tardío se debió a que no quería competir con «Yesterday» de The Beatles.
[4] Los Rolling Stones lanzaron como sencillo en Italia una versión con la letra en italiano bajo el título «Con le mie lacrime».
Una versión grabada en el 2006 durante la gira fue incluida para la película y el álbum en vivo Shine a Light de 2008.