Tras estudiar en Leipzig y Berlín, Schwassmann obtuvo su doctorado en 1891 en la Universidad de Gotinga.
En 1897 se incorpora a su plaza en el recientemente construido Observatorio de Heidelberg, la cual no abandonaría hasta su jubilación en 1934.
Descubrió 22 asteroides[1] entre 1898 y 1932, de los cuales 13 fueron descubiertos en colaboración con Max Wolf.
Schwassmann, junto con su colega Arno Arthur Wachmann, descubrió los cometas periódicos 29P/Schwassmann-Wachmann, 31P/Schwassmann-Wachmann y 73P/Schwassmann-Wachmann.
También descubrieron, junto a Leslie Peltier, el cometa no periódico C/1930 D1 (Peltier-Schwassmann-Wachmann).