En su reunión fundacional a Sociedad Aristotélica resolvió "constituir una sociedad de unos veinte miembros e incluir damas; la sociedad se reuniría quincenalmente, los lunes a las 8 h. en punto, en las salas de la Asociación de la Reforma Ortográfica ..." [2] Según H. Wildon Carr, al elegir un nombre para la sociedad, fue: "esencial encontrar un nombre que prescribiera definitivamente el carácter especulativo del estudio que iba a ser el ideal de la Sociedad, y parecía que la mejor manera de conseguirlo era adoptando el nombre de un filósofo eminentemente representativo.
Fue presidente durante catorce años desde 1880 hasta 1894, cuando propuso al Dr. Bernard Bosanquet como su reemplazo.
Dio la bienvenida a las mentes jóvenes recién salidas de la universidad, así como a los filósofos aficionados mayores con intereses y propósitos serios.
La primera edición de los procedimientos de la sociedad, Proceedings of the Aristotelian Society for the Systematic Study of Philosophy, ahora Proceedings of the Aristotelian Society, se publicó en 1888.
Muchos filósofos importantes han servido a la sociedad como presidentes: