Desde su fundación, en 1904, Arco Iris fue catalogado como equipo «modesto», al estar marcado por su origen y condición obrera; sin embargo, logró gran notoriedad, siendo uno de los animadores del fútbol santiaguino por espacio de 20 años.

Al momento de su fundación, el club decidió incorporarse a la Asociación Arturo Prat, la cual congregaba a diferentes clubes que no tenían cabida en la Asociación de Football de Santiago (AFS), que sólo integraba a los clubes más fuertes de la capital, los cuales, en su mayoría, permanecían en ésta conservando su carácter más «aristocrático».

La oncena ganadora estuvo conformada por: Ramírez, Próspero González, Torres; Ríos, Morales, Guzmán; Lamilla, Espinoza, Rocha, Ávila y Álvarez.

El jugador más destacado del Arco Iris fue Próspero González, obrero nacido en 1885 y uno de los fundadores del club, quien permaneció en este hasta su desaparición en 1924.

Jugaba como mediocampista e integró la selección chilena entre los años 1910 y 1916, jugando 12 partidos: en la Copa Centenario Independencia Argentina disputada en Buenos Aires en 1910,[nota 1]​ en la gira a Brasil de 1913 y en el Campeonato Sudamericano 1916 de Argentina.