Error de aproximación

Los errores asociados a todo cálculo numérico tienen su origen en dos grandes factores:

r e l a t i v o =

Es el caso de errores en la medida de los datos empíricos y tienen un carácter generalmente aleatorio, su tratamiento analítico es imprescindible para contrastar el resultado obtenido computacionalmente.

Cuando no resulta posible verificar que la solución calculada es razonablemente correcta, la probabilidad de que se haya cometido un error de bulto no puede ser ignorada.

Sin embargo, no es esta la fuente de error que más nos va a preocupar.

El error causado por resolver el problema no como se ha formulado, sino mediante algún tipo de aproximación.

Algunos ejemplos son: Denominaremos a este error, en todas sus formas, como error por truncamiento, ya que resulta de truncar un proceso infinito para obtener un proceso finito.

Obviamente, estamos interesados en estimar, o al menos acotar, este error en cualquier procedimiento numérico.

Muchos números requieren infinitos decimales para ser representados correctamente, sin embargo, para operar con ellos es necesario redondearlos.

Las medidas de las diferentes magnitudes físicas que intervienen en una experiencia dada, ya se hayan obtenido de forma directa o a través de su relación mediante una fórmula con otras magnitudes directamente, nunca pueden ser exactas.

Por lo tanto, cualquier resultado numérico obtenido experimentalmente debe presentarse siempre acompañado de un número que indique cuanto puede alejarse dicho resultado al valor exacto.