Allí Anna conoció a su futuro esposo Fritz Syberg, quien completaba un aprendizaje como pintor decorativo con su padre hasta 1982.Su hermano Peter Hansen más tarde se hizo un nombre como pintor.Después de asistir a la escuela técnica en Faaborg, Anna Hansen continuó su educación en 1890 con el escultor Ludvig Brandstrup y el paisajista Karl Jensen en Copenhague.Allí ya vivían sus amigos, los pintores Alhed y Johannes Larsen, y varios otros artistas, como el gran escritor Johannes V. Jensen, quien más tarde recibió el Premio Nobel de Literatura.Utilizó una técnica de capa sobre capa, similar a la que había encontrado al pintar porcelana, lo que le dio a sus pinturas una luminosidad especial.
