Anna es hija de la inmunóloga Deborah Lomas y del abogado Andrew Popplewell.

Es la mayor de tres hermanos actores, Laura Francesca Popplewell, conocida como Lulu, con quien compartió trabajo en Love in a Cold Climate en 2001; y Frederick Freddie Popplewell, quien interpretó a Michael Darling en la película del 2003, Peter Pan.

Anna profesa la fe cristiana y es miembro de la iglesia St.

Comenzó a actuar a la edad de diez años (1998), tomando clases de actuación en Allsorts Drama School y su carrera profesional comenzó en la producción televisiva Frenchman's Creek (1999) e hizo su debut en el cine con Mansfield Park (2000).

En 2012 apareció en la película Payback Season, tomando el papel protagónico de Izzy.

En agosto de 2021 se hizo público que había tenido un hijo.