En el mismo año, Muzychuk ganó el Campeonato Mundial Juvenil Femenino Sub-20 en Chotowa, Polonia.

En el mismo año, participó en el ACP Golden Classic en Ámsterdam junto con Vassily Ivanchuk, Gata Kamsky, Emil Sutovsky, Le Quang Liem, Krishnan Sasikiran y Baadur Jobava.

[15]​ En enero de 2016, ganó el primer premio femenino en el torneo Masters del Tradewise Gibraltar Chess Festival.

En su primera Olimpiada, en 2004, derrotó, entre otras, a la en ese momento campeona mundial femenina, Antoaneta Stefanova.

En 2006, el equipo esloveno, cabeza de serie número 17, finalizó en décimo lugar.

[25]​ Dijo que no quería estar «donde a las mujeres se les trata como ciudadanas de segunda».

«Lo hice, junto a mi hermana también jugadora, para mantener mis principios y no sentirme como una criatura de segunda categoría».

[4]​ Su hermana menor, Mariya, es la Campeona Mundial Femenina de Ajedrez del año 2015.

Habla siete idiomas: ucraniano, inglés, alemán, croata, ruso, esloveno y español.