Su madre, Olga Chipovskaya, fue actriz del Teatro Vakhtangov y su padre, Boris Frumkin, era músico de jazz.

[1]​ Estudió hasta el noveno grado y luego se inscribió en una escuela de teatro.

En el mismo año, "Nezavisimaya Gazeta" destacó el trabajo de Anna Chipovskaya en la obra "Olesya".

[7]​ Por su papel en "The Thaw" fue nominada al "Golden Eagle" (Film Awards 2015) en la categoría "Mejor actriz de televisión".

En 2015, actuó en la versión rusa de la canción estadounidense, In the Pines[8]​[9]​ titulada "Холодного фронта".