En 1973 fue nombrado presidente de la Comisión Pontificia (ahora Consejo) para las Comunicaciones Sociales.

Durante todos sus años en Roma llevó a cabo su ministerio sacerdotal y episcopal en numerosas parroquias.

Durante muchos años se dedicó a la oficina del director espiritual en el pre-seminario de San Pío V.

En 2006 fue galardonado con la "Orden del Águila Blanca", la más alta condecoración polaca.

En las semanas previas a la elección de Juan Pablo II como Papa en 1978, el entonces obispo Deskur, presidente del Pontificio Consejo para las Comunicaciones Sociales y miembro de la Curia durante 26 años, organizó una serie de cenas importantes en su apartamento del Vaticano, en el Palacio de San Carlo, para presentar al cardenal Wojtyła a los cardenales más influyentes del próximo cónclave.