Jugó en la posición de quarterback y desarrolló toda su carrera en los Indianapolis Colts en la National Football League (NFL).
Titular desde su primera temporada en la NFL, llevó a la franquicia de Indiana a los Playoffs en sus tres primeras temporadas como profesional, incluyendo dos títulos de división en 2013 y 2014.
Su padre, Oliver Luck, también fue quarterback en la NFL (jugó en los Houston Oilers entre 1982 y 1986), además de presidente y mánager general del Houston Dynamo de la Major League Soccer.
A pesar de ser el principal favorito para ser elegido en la primera posición del Draft de 2011, Luck decidió posponer su salto a la NFL un año para completar su grado en Arquitectura.
Tal y como anunció el manager general del equipo unos días antes, Andrew Luck fue elegido en la primera posición del Draft de 2012 por los Indianapolis Colts.