En 1973, se graduó en la dirección del Instituto Estatal de Arte Dramático (GITIS), donde trabajó por primera vez con el pintor y escenógrafo Igor Popov.
Entre estas han sido Berlín, Belgrado, Bruselas, Budapest, Helsinki, Londres, Munich, París, Roma, Róterdam, y Stuttgart.
Ahora de 70 años, Vasíliev todavía dirige y toma parte activa en el funcionamiento del teatro.
En 2016 Vasíliev volverá a dirigir, por primera vez en siete años, la obra "La Musica Deuxieme" del dramaturgo francés Marguerite Duras, en la Comédie-Française en París.
En diciembre de 2012 fue galardonado con el prestigioso premio italiano UBU, por su proyecto tres años "Island of Pedagogy" (2010-2012) en Venecia.