Fue nombrada en honor de su abuela paterna, la princesa Ana Jablonowska.

Su única hermana, María, nació en 1703 y se convirtió en reina consorte de Francia a través de su matrimonio con Luis XV.

Entre sus dos hijas, Ana parecía ser la favorita del rey Estanislao, y le dio una esmerada educación.

Su padre mandó llamar a numerosos médicos a su cama, lo que probablemente aceleró su muerte por las purgas y sangrías que le realizaban.

El Rey Estanislao le prohibió a su segunda hija María, pronunciar el nombre de Ana de nuevo ante él e incluso cuando estaban en presencia de su marido el rey Luis XV, que años más tarde se sorprendió al enterarse de que había tenido una hermana.