Joel nació en Filadelfia y pasó parte de su juventud en Nueva York, donde se graduó en el instituto DeWitt Clinton del Bronx.

[2]​ Obtuvo su licenciatura (1940) y máster (1942) en ingeniería eléctrica en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, donde trabajó en el Analizador Diferencial Rockefeller (proyecto dirigido por Vannevar Bush), y en una tesis sobre diseño funcional de relés y circuitos de conmutación, asesorado por Samuel H. Caldwell.

Joel trabajó en los Laboratorios Bell (1940-83), donde primero realizó estudios de criptología (colaboración con Claude Shannon), seguidos de estudios sobre el sistema de conmutación electrónica que dieron lugar al conmutador 1ESS (1948-60).

A continuación, dirigió el desarrollo de servicios telefónicos avanzados (1961-68), que dieron lugar a varias patentes, entre ellas una sobre el Sistema de Posición de Servicio de Tráfico (Traffic Service Position System)[3]​ y un mecanismo para el traspaso en la comunicación celular (1972).

[4]​ Este último invento generalizó la telefonía móvil al permitir que una multitud de llamantes utilizaran simultáneamente el limitado número de frecuencias disponibles y al permitir el traspaso fluido de llamadas de torre a torre mientras los llamantes se desplazaban.