Inició su carrera a los dieciséis años trabajando como modelo en Telesistema Mexicano, hoy Televisa.

Debutó en el cine a finales de la década de los 60's, realizando películas que llamaron la atención en ese tiempo —Confesiones de una adolescente y ¿Por qué nací mujer?—, y en las que demostró sus cualidades interpretativas.

Luego trabajó en la televisión, como antagonista en la telenovela El extraño retorno de Diana Salazar (1988-1989) protagonizada por Lucía Méndez y en el teatro, con la puesta en escena de Falsa crónica de Juana la Loca.

Posteriormente se unió sentimentalmente al actor Ricardo Cortés (padre de la cantante Lolita Cortés) y con él, Muriel procreó una hija llamada Lisa.

También estuvo casada con el cantante José María Napoleón, pero perdieron un hijo previo a su nacimiento.