Después de su período escribiendo para Jay Ward, Burns se asoció con Chris Hayward.
Crearon la serie The Munsters (1964) y My Mother the Car (1965), y luego fueron contratados por el productor Leonard Stern como editores de historias para la serie de CBS He & She, por la que ganaron un premio Emmy por escritura de comedia.
El último proyecto entre Hayward y Burns sería como editores de historias para la comedia Superagente 86.
En 1970, The Mary Tyler Moore Show se estrenó y se convirtió en una serie aclamada por la crítica, generando series derivadas como Lou Grant y Rhoda.
Burns también ha escrito guiones para películas, en particular, A Little Romance, por la que fue nominado a un Premio Oscar al Mejor Guion Adaptado.