Su verdadero nombre era Alfréd Kämpf, y nació en Dés, Imperio austrohúngaro, actual Dej, ciudad perteneciente a Rumanía.
Al siguiente año, Deésy empezó a preparar guiones para la incipiente cinematografía húngara, y en 1913 debutó como actor en las pantallas.
En 1926, Deésy se mudó a Viena, rodando Sacco und Vanzetti (1927), una controvertida película que fue prohibida en gran parte de Europa, incluida Hungría.
Durante la colaboración húngara con las Potencias del Eje en la Segunda Guerra Mundial, Deésy siguió trabajando como director, rodando el destacado film antisoviético Üzenet a Volgapartról (1942), entre otros.
Su compañía Star-film fue la principal incubadora del talento húngaro en el período mudo, y Bela Lugosi debutó como intérprete cinematográfico actuando en películas Deésy, participando también Michael Curtiz en algunas de ellas.