Premiado con el Premio Nobel de Física en 2003 por sus contribuciones a la teoría de los superconductores y superfluidos, premio compartido con Vitaly L. Ginzburg y Anthony J. Leggett Se graduó en la escuela secundaria en 1943 y continuó sus estudios en ingeniería.
En 1951, presentó su tesis sobre la difusión térmica en plasmas total y parcialmente ionizados; así obtuvo el grado de Candidato de Ciencias (Ph.D.)
y fue incorporado al personal del Instituto de Problemas de Física como científico.
Su hermana fue María Alekséievna Abrikósova, médica.
Estuvo casado con Svetlana Yúrievna Bunkova, y tuvieron tres hijos.