Nació antes de que su madre iniciara relaciones con el soberano.
Fue apodada cariñosamente "Fanfan" por su familia, y se sabe que fue muy delgada a lo largo de su corta vida, pero aun así era sana.
En 1745, cuando tenía apenas un año, su madre se convirtió en la amante oficial de Luis XV.
Su ambiciosa madre venía regularmente a recogerla y llevarla a la Corte para mostrarla, considerando pronto la posibilidad de casarla con algún príncipe o cortesano.
Su abuelo, Francisco Poisson, que amaba entrañablemente a Alejandrina, murió once días más tarde, devastado por la muerte de su querida nieta.