Escribió el libreto para la primera ópera de Monteverdi La fábula de Orfeo (1607), un hito en la historia del género, así como el ballo (ballet cantado) Tirsi e Clori.
Como sucedía habitualmente en la Italia del seicento, en la que en los ambientes más cultivados se atribuía un valor fundamental, no solamente al conocimiento, sino también a la práctica de las artes, Striggio procuró a lo largo de toda su vida que su carrera profesional no le impidiera llevar a la práctica el aprendizaje musical que había adquirido en su juventud, así como continuar en contacto con las grandes personalidades de su época dentro de las esferas artísticas.
Este contacto tuvo lugar, sobre todo, dentro del círculo conocido como la Accademia degli Invaghiti, una de tantas reuniones cultas que proliferaban en la Italia del Humanismo, de la que el poeta y músico era miembro y en la que se le conocía bajo el apelativo de Il Ritenuto, es decir, “el reservado”.
Además del libreto de Orfeo, Alessandro Striggio compuso otros para el mismo Claudio Monteverdi como el de la cantata dramática, hoy perdida, titulada Apollo, así como, con toda probabilidad, también el del ballet Tirsi e Clori.
Observando los resultados de su colaboración con Monteverdi, otros compositores, como Marco da Gagliano le solicitaron textos que pudieran ser musicados: así surgieron las obras Il trionfo d’onore e Il balletto d’Ifigenia, representada en la ciudad de Mantua en el año 1608.