Es profesor en la Universidad de Stony Brook, en Nueva York.

Zamolódchikov obtuvo su maestría en ingeniería nuclear en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú en 1975 y su doctorado en física en el Instituto de Física Teórica y Experimental en 1978.

Es coautor del llamado artículo BPZ, "Infinite Conformal Symmetry in Two-Dimensional Quantum Field Theory",[1]​ junto con Aleksandr Poliakov y Aleksandr Belavin.

[2]​ En 1990, se trasladó a la Universidad Rutgers, donde fue cofundador del Rutgers New High Energy Theory Center, y fue nombrado miembro de la junta de gobernadores en 2005.

[4]​ Es hermano gemelo del también físico teórico Alekséi Zamolódchikov (1952-2007).