Kokorin debutó el 4 de octubre de 2008 con el Dinamo Moscú en un partido ante el FC Saturn Moscú Oblast.

El futbolista entró en el descanso cuando su equipo perdía por 0-1 y a los 18 minutos de estar en el terreno de juego logró el gol del empate en un partido que el Dinamo acabó ganando por dos goles a uno.

[1]​ Kokorin se convirtió en el jugador más joven en marcar en la Liga Premier de Rusia con 17 años y 199 días.

También márcó el gol de la victoria del Dinamo en el estadio del Celtic Glasgow, en la fase previa de la Liga de Campeones 2009-10, partido que suponía el regreso del club a las competiciones de la UEFA ocho años después.

[2]​ Apenas un mes después de su fichaje, el 6 de agosto y tras una reestructuración del Anzhi por la cual el equipo completo fue puesto a la venta, Kokorin junto a sus compañeros Yuri Zhirkov e Igor Denisov fueron traspasados al Dinamo.